По архивным данным, в 1849 году впервые упоминается урочище Бюргут, где планировали основать станицу Караванную. При этом рядом находился ильмень Бергута (Беркута): в описаниях местности его называли именно так, подчёркивая связь с тем же корнем. То есть это одно и то же корневое название, применённое к разным объектам:

• урочище — Бюргут (более «калмыцкая» форма),
• ильмень — Бергута/Беркута (более «русская» форма).

Со временем в разных источниках закрепились разные варианты: на одних картах — «Бюргут», на других — «Беркута», а в устной речи могли свободно чередоваться обе формы.